Một đoạn thẳng được mô tả bằng 1 cặp số nguyên $[L,R]$. Hai đoạn thẳng được gọi là giao nhau nếu chúng có ít nhất 1 điểm chung.

Một tập đoạn tốt là tập các đoạn thẳng sao cho với mỗi một đoạn thẳng trong tập đều giao nhau với ít nhất 1 đoạn thẳng khác nhau trong tập đó (coi tập đoạn thẳng chỉ có 1 đoạn thẳng duy nhất là tập đoạn tốt). Ví dụ, tập {$[1,3],[4,5],[5,7],[3,4]$} hay {$[1,4],[2,3]$} là 1 tập đoạn tốt, còn {$[1,4],[3,5],[6,7]$} thì không phải là tập đoạn tốt. Độ tốt của 1 tập đoạn là số lượng cấc đoạn trong tập đó.

Lưu ý: Hai tập đoạn tốt có ít nhất 1 điểm chung sẽ được gộp thành 1 tập đoạn tốt lớn hơn có độ tốt bằng tổng hai tập đoạn tốt đó.

Yêu cầu: Ban đầu tập đoạn thẳng không có đoạn thẳng nào. Cho $N$ đoạn thẳng. Mỗi lần lấy $1$ đoạn thẳng theo thứ tự thêm vào tập đoạn thẳng, đoạn thứ $i$ được biểu diễn bởi 2 số nguyên dương ($L_i, R_i$). Yêu cầu tính tích độ tốt của các tập đoạn tốt được sinh ra từ tập đoạn thẳng hiện tại sau khi thêm đoạn thẳng thứ $i$. Do kết quả rất lớn, in ra phần dư của đáp án sau khi chia cho $10^9+7$.

6
1 3
4 5
5 7
3 4
8 10
9 11

1
1
2
4
4
8