Cộng một kiểu Đức (THTC2 ĐN 2023)

Điểm: 1600 (thành phần)

Thời gian: 1.0s

Bộ nhớ: 256M

Input: CONG.inp

Output: CONG.out

Tác giả:

Sunlight

Dạng bài

Đức vừa phát minh ra một phép toán cộng độc đáo và đặt tên cho nó là "cộng một kiểu Đức", cách cộng như sau: Mỗi lần cộng một số nguyên cho một thay vì tăng giá trị của số đó lên một đơn vị Đức lại tăng tất cả các chữ số của nó lên một đơn vị

VD1: $15$ "cộng một kiểu Đức" sẽ cho kết quả là $26$

VD2: $91$ "cộng một kiểu Đức" sẽ cho kết quả là $102$

Yêu cầu: Với $T$ số nguyên dương $N$ cho trước hãy tính toán và cho biết sau khi thực hiện $K$ lần phép cộng một kiểu Đức thì kết quả sinh ra có bao nhiêu chữ số. Vì câu trả lời có thể rất lớn do đó hãy in ra kết quả sau khi $mod\ 10^9+7$

Input, Output và Subtasks

Input: (CONG.inp)

Dòng thứ nhất chứa số nguyên $T$ ( $1\le T\le 2\cdot 10^5$ )
$T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên lần lượt là $N$ và $K$ ( $1\le N\le 10^9,1\le K\le 2\cdot 10^5$ )

Output: (CONG.out)

Với mỗi trường hợp in ra số lượng chữ số của kết quả chia lấy dư cho $10^9+7$

Subtasks

Subtask 1 $(30\%)$ : $T\le 10,K\le 20$
Subtask 2 $(20\%)$ : $T\le 100,K\le 50$
Subtask 3 $(50\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Sample 1

Input (CONG.inp)

2
9812 2
9899 3

Output (CONG.out)

6
8

Note

$9812\rightarrow 10923\rightarrow 211034$
$9899\rightarrow 1091010\rightarrow 21102121\rightarrow 32213232$

Bình luận

Không có bình luận nào.