Có ai ở đây biết tháng $6$ này là tháng dành cho người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ không? Giờ thì bạn biết rồi đấy.
Là một con người theo dõi xã hội phương Tây trong nhiều năm, đó cũng là một phần vinh dự của tôi khi được làm một trong những khán giả xem những người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ diễn hề trong những ngày này. Và có cách gì tốt hơn khi làm điều đó khi gắn nó vào một thứ không liên quan gì tới tháng này nhỉ?

Cho một đồ thị gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh vô hướng, cạnh thứ $i$ nối hai đỉnh $u_i$ và $v_i$.

Đỉnh thứ $i$ chỉ mang đúng một màu, được chọn từ $26$ mã màu có sẵn có thể tô lên đồ thị, được đánh dấu từ $A$ đến $Z$.

Nhận thấy lá cờ mà nhóm $\text{LGBT+}$ vẽ ra cho từng nhóm người có ba dải màu trên từng lá cờ không? Cho một bộ ba mã màu khác nhau $z_1 \ne z_2 \ne z_3$, tạo thành một xâu $Z$, cũng như cách lá cờ đó được tô màu vậy. Xác định xem có tồn tại một tập hợp các điểm $a_1, a_2 ,a_3 ,..., a_{k - 1}, a_k$ với chỉ số khác nhau đôi một thỏa mãn rằng:

• Trong đồ thị con chỉ chứa các đỉnh $a_1, a_2, ..., a_{k - 1}, a_k$ và các cạnh nối giữa hai đỉnh bất kì nằm trong tập này, tồn tại ít nhất một cách di chuyển trên đồ thị đó giữa hai cặp đỉnh bất kì.
• Màu được tô ở đỉnh $a_i$ chỉ có thể là $z_1$ hoặc $z_2$ hoặc $z_3$, với mọi $1 \le i \le k$.
• Mỗi màu trong số ba màu $z_1$, $z_2$, $z_3$ phải được tô lên ít nhất một trong số $k$ điểm trong tập.

6 7 3
ABDEBC
1 2
5 3
1 3
2 3
5 2
4 2
5 6
ABC
AEC
AZC

YES
NO
NO