Cho một bảng $n \times m$, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải. Ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($1 \le i \le n$; $1 \le j \le m$) có điền một số có giá trị là $A[i][j]$; ban đầu thì với mọi $i$ và $j$, $A[i][j] = 0$. Giá trị được đặt ở ô ở hàng $i$ và cột $j$ được thực hiện như sau, theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới:

• Gọi $S$ là tập hợp các giá trị được xuất hiện trong tất cả các ô ở hàng $x$ và cột $y$ thỏa mãn một trong hai điều kiện sau: Hoặc $x = i$ và $y < j$; hoặc $x < i$ và $y = j$.
• Tạo dãy $S_2$ mới sao cho mọi giá trị trong $S_2$ khác nhau đôi một và mọi giá trị trong $S$ đều xuất hiện trong $S_2$.
• Giá trị tại ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($A[i][j]$), sẽ là số nguyên không âm nhỏ nhất không xuất hiện trong $S_2$. Giả sử, nếu $S_2 = [6; 9; 4; 2; 0]$, $A[i][j] = 1$ vì $1$ là số nguyên không âm nhỏ nhất không tồn tại trong $S_2$. Nói một cách khác, $A[i][j] = \text{MEX}(S_2)$.

Cho hai thao tác được phép sử dụng:

• Thao tác $\text{#}1$: Chọn một hàng $i$ bất kì $(1 \le i \le n)$. Trong số các ô ở hàng $i$, tráo đổi giá trị của ô ở cột thứ $j$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở cột thứ $m - j + 1$ (hay giá trị $A[i][m - j + 1]$) với mọi số $j$ nguyên dương thỏa $1 \le j < \frac{m + 1}{2}$.
• Thao tác $\text{#}2$: Chọn một cột $j$ bất kì $(1 \le j \le m)$. Trong số các ô ở cột $j$, tráo đổi giá trị của ô ở hàng thứ $i$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở hàng thứ $n - j + 1$ (hay giá trị $A[n - i + 1][j]$) với mọi số $i$ nguyên dương thỏa $1 \le i < \frac{n + 1}{2}$.

Hãy cho biết rằng nếu thực hiện hai thao tác trên một cách ngẫu nhiên, tại ô ở hàng thứ $u$ và cột thứ $v$ ($1 \le u \le n$; $1 \le v \le m$), giá trị lớn nhất của ô đó có thể là bao nhiêu.

4 4 5
1 1
3 2
4 3
1 2
4 4

3
3
2
2
3

0 1 2 3
1 0 3 2
2 3 0 1
3 2 1 0