TLEOJ Contest #10 - Cầu thủ

Xem PDF

Nộp bài

Điểm: 1650 (thành phần)
Thời gian: 0.5s
Bộ nhớ: 16M
Input: bàn phím
Output: màn hình

Tác giả:
Dạng bài

TLE CHAMPIONS LEAGUE là giải đấu danh giá và lâu đời. Nhiều năm về trước, TLE CHAMPIONS LEAGUE được tổ chức lần đầu vào những năm 20 của thế kỉ XXI. Mùa giải đầu tiên với sự đăng cai của Sunlight đã chứng kiến những cuộc lội ngược dòng ngoại mục. Năm đó, đội bóng Pre-MU không tham dự vì lí do chưa mua được bản quyền. Năm nay, dưới sự chèo lái của huấn luyện viên đại tài tourist với các cầu thủ như Maguire, Ohaha,... sẽ mang đến bất ngờ cho giải đấu năm tới nhưng Pre-MU đang gặp phải 1 vấn đề như sau.

Đội bóng Pre-MU của tourist làm huấn luyện viên có n cầu thủ, cầu thủ thứ i có chiều cao là A_i. Trong quá trình chuẩn bị cho giải TLE CHAMPIONS LEAGUE tổ chức vào năm sau, tourist nhận thấy:

  • Trình độ huấn luyện của mình là S.
  • Khả năng tấu hài của đội bóng sẽ là S\times |A_i-A_{i-1}| với mọi 2\le i\le n.

tourist không kịp chuẩn bị cầu thủ mới để khả năng tấu hài là nhỏ nhất nên đến nhờ jiangly. Biết vậy, jiangly đã mang ra lọ Calcium gia truyền tinh khiết 69\% để buff chiều cao cho các cầu thủ:

  • Nếu cầu thủ cao thêm k đơn vị thì khả năng tấu hài của cả đội sẽ tăng thêm k^2 đơn vị.

Được lọ thuốc gia truyền này, tourist về để dùng cho các cầu thủ của mình. Hãy giúp tourist sử dụng thuốc như thế nào để khả năng tấu hài là nhỏ nhất. Và tất nhiên mỗi cầu thủ chỉ được dùng loại thuốc 1 lần.

Input, output và Subtask

Input

  • Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên nS (n\le 10^4,S\le 10^6).
  • Dòng thứ hai là chiều cao của n cây A_1,A_2,A_3,...,A_n (A_i\le 10^3).

Output

  • In ra một số duy nhất là độ tấu hài nhỏ nhất có thể. Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy xuất kết quả sau khi mod\ 10^9+7.

Example

Input

6 3
2 4 6 3 1 7

Output

35
Note
  • Một phương án tối ưu là cho cầu thủ thứ 1 thêm 1 đơn vị, cầu thủ thứ 5 thêm 2 đơn vị. Khi đó chiều cao các cầu thủ sẽ là (3,4,6,3,3,7).
  • Độ tấu hài sẽ là 3\times (1+2+3+0+4)+1+4=35 là nhỏ nhất.

Bình luận

Không có bình luận nào.