• Ta có một nhận xét sau: nếu tồn tại một cách lưu $k$ file bất kỳ vào hai ổ đĩa, thì luôn tồn tại một cách lưu $k$ file có dung lượng nhỏ nhất vào hai ổ đĩa này. (Ví dụ: xét các file có kích thước lần lượt là $1, 2, 3, 4, 5$, nếu ta tìm được cách lưu các file $1, 2, 4, 5$ vào hai ổ đĩa thì chắc chắn sẽ tìm được cách lưu các file $1, 2, 3, 4$ vào các ổ đĩa) Chứng minh của nhận xét này xin dành cho các bạn đọc.
• Với nhận xét này, ta chỉ cần quan tâm đến việc tối đa hoá số $k$, sao cho tồn tại cách lưu $k$ file dữ liệu có kích thước nhỏ nhất vào hai ổ đĩa. Ta sẽ thử các giá trị $k$ tăng dần đến khi không tồn tại phương án thoả mãn. Với mỗi giá trị $k$, ta đệ quy quay lui để sinh ra toàn bộ các cách lưu $k$ file vào một trong hai đĩa.

Độ phức tạp: $O(2^n \times n)$.

• Ta xét một ý tưởng đệ quy tổng quát khá tự nhiên: $F(i, j, k)$ là số lượng file lớn nhất có thể được lưu, với điều kiện các file này có vị trí trong đoạn $[1, i]$ (nếu muốn lưu thêm file thì phải lưu các file có vị trí từ $i + 1$ trở lên), tổng kích thước các file đã lưu trong ổ đĩa thứ nhất là $j$ và tổng kích thước các file lưu trong ổ cứng thứ hai là $k$.
• Ta có thể tìm được công thức tính $F(i, j, k)$ như sau: $F(i, j, k) = max(F(i - 1, j - s_i, k) + 1, F(i - 1, j, k), F(i - 1, j, k - s_i) + 1)$ tương ứng với các trường hợp lưu file thứ $i$ vào ổ đĩa thứ nhất, không lưu file thứ $i$ và lưu file thứ $i$ vào ổ đĩa thứ hai.
• Từ công thức truy hồi, ta có thể thực hiện đệ quy có nhớ để tính các giá trị $F(i, j, k)$. Kết quả sẽ là $max(F(n, u, v))$ với mọi $u \le d$ và $v \le d$. Khi cài đặt, có thể dùng mảng ba chiều thay cho việc dùng cấu trúc dữ liệu dictionary như trong sách giáo khoa để lưu các giá trị nhớ, và cần chú ý các trường hợp cơ sở $(i = 0; j < 0; ...)$.

Độ phức tạp: $O(d^2 \times n)$.