Một ma trận $m \times n$, gồm $m$ hàng đánh số từ $1$ đến $m$ và $n$ cột đánh số từ $1$ đến $n$, với phần tử ở hàng $i$ cột $j$ là $a[i][j]$ có thể có một số tính chất sau (có thể không có, có một hoặc có nhiều tính chất cùng một lúc):

• Tính chất đối xứng qua trục dọc: $a[i][j] = a[i][n + 1 - j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.
• Tính chất đối xứng qua trục ngang: $a[i][j] = a[m + 1 - i][j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.
• Tính chất đối xứng qua tâm: $a[i][j] = a[m + 1 - i][n + 1 - j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.

Ví dụ:

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua trục dọc:
  

  1221
  3443
  5445
  

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua trục ngang:
  

  1234
  5678
  1234
  

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua tâm:
  

  1234
  5665
  4321
  

Xét tất cả các ma trận $a$ có thể gồm các số nguyên không âm, với $a[i][j] \le b[i][j]$ cho trước, bạn cần tính số ma trận thỏa mãn một số tính chất trong các tính chất trên.

3 4
001
1010
0101
1010

1