Khi gọi trà sữa, bạn có thể tùy chọn các loại nguyên liệu thêm khác nhau: "có đá / không đá", "có đường / không đường", "có trân châu / không có trân châu", "có pudding / không có pudding", ... Sở thích của khách hàng được biểu diễn bởi chuổi số nhị phân 0 và 1. Ví dụ, nếu cả bốn tùy chọn theo thứ tự nêu trên được sử dụng, thì chuỗi 1100 có nghĩa là "có đá, có đường, không có trân châu, không có bánh pudding".

Minh muốn mua cho $N$ bạn của mình mỗi bạn một cốc trà sữa. Quán có $P$ lựa chọn nguyên liệu. Sau khi mỗi bạn đưa ra sở thích cá nhân của mình, Minh nhận thấy rằng việc mua nhiều loại khác nhau cho mọi người quá phiền phức. Vì vậy Minh định chỉ mua một loại trà sữa cho tất cả. Chắc chắn là bạn bè của Minh sẽ phàn nàn khi thấy mọi sở thích của mình không được đáp ứng. Ví dụ: sở thích của hai bạn lần lượt là 101 và 010, nếu Minh mua 001 thì bạn thứ nhất sẽ phàn nàn một lần, bạn thứ hai sẽ phàn nàn hai lần, tổng cộng sẽ có $3$ lần phàn nàn.

Ngoài ra còn có $M$ loại trà sữa mà cửa hàng không muốn làm vì các nguyên liệu kỵ nhau nên chắc chắn là Minh không thể chọn bất kỳ loại trà sữa nào trong số $M$ loại này (mỗi loại tương ứng với một chuỗi nhị phân).

Yêu cầu: Hãy giúp Minh mua một loại trà sữa duy nhất cho tất cả các bạn sao cho tổng số lượng phàn nàn là ít nhất.

Input

• Dòng đầu tiên ghi duy nhất một số nguyên $T\leq 20$ là số lượng bộ test. Mỗi nhóm dòng trong số $T$ nhóm dòng sau có cấu trúc như sau:
• Dòng thứ nhất gồm ba số nguyên $N$, $M$ và $P$;
• Mỗi dòng trong số $N$ dòng tiếp theo chứa một chuỗi nhị phân (0/1) độ dài $P$ thể hiện yêu cầu của từng bạn;
• Mỗi dòng trong số $M$ dòng tiếp theo chứa một chuỗi nhị phân (0/1) độ dài $P$ chỉ loại trà sữa mà quán không làm.

Output

• Ghi ra $T$ dòng, mỗi dòng ghi tổng số lượng phàn nàn ít nhất tính được của bộ test tương ứng trong input.

Scoring

• Subtask #1: $1 \leq N \leq 10; 1 \leq M \leq \min(10, 2P - 1); 1 \leq P \leq 10$.
• Subtask #2: $1 \leq N \leq 100; 1 \leq M \leq \min(100, 2P - 1);1 \leq P \leq 100$.

1
3 2 3
110
101
000
100
111

4