Cho một số nguyên dương $n$. Xét một hoán vị $A = (1, 2, 3, ..., n)$. Bạn phải sử dụng chính xác $n! - 1$ thao tác, mỗi thao tác sẽ đổi chỗ hai số trong dãy $A$, để tạo ra tất cả các hoán vị cùa dãy $(1, 2, 3, ..., n)$.

Định nghĩa: Dãy số $A$ được xem là hoán vị của dãy số $B$ khi và chỉ khi nếu sắp xếp lại hai dãy số $A$ và $B$ theo thứ tự tăng dần, ta thu được hai dãy giống hệt nhau. Ví dụ $(2, 1, 3)$ là hoán vị của $(1, 2, 3)$, nhưng $(1, 2, 4)$ thì không.

2

1 2

3

1 2
1 3
1 2
1 3
1 2